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风力发电机的叶片这么“细”,是怎么发电的?

来源: 科普中国  发布时间:2023-12-21

现在的天气,一天比一天冷,风也一天比一天大,真是恨不得一步不出门。但是,其实有很多存在在寒风中坚守。没错,那就是:

不好意思,放错图了,是这个:

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“因为我就是寒冷的,所以我无畏惧这寒风!春夏秋冬,与风共舞!”

那就是风力发电机!

等等,不知道大家有没有发现一个问题:风力发电机的叶片好细啊!与风车相比,这种直观上的反差,让人很困惑,这么小的迎风面,真的可以有效提取风能吗?这时一定有人说:这个叶片,看着一点也不细啊!

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风力发电机叶片运输过场面。图源:网络

这里我们想要讨论的是这个比例!相对于这个长度以及叶片扫过的面积而言,这个真的是太细了!风可以在迎风面上产生直接推力来做功,比如小风车、帆船等,但是叶片这么细显然不是为了利用这种推力,那它是怎么转起来的呢?

仔细观察了这个叶片:

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是不是觉得这个叶片的形状似曾相识啊!这不就是飞机的翼型嘛!

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上方为飞机机翼侧剖图,下方为风力发电机叶片侧剖图。图源:网络

除了看起来风机叶片的形状要胖一点,很难不让人怀疑这里边的相似性。难道说,前面图片展示的风力发电机,获取动力的方式竟和飞机相同?此外,如果按照最自然的想法,为什么不设计成风车的样子,直接利用风压呢?我们来掰扯掰扯这些问题!

飞机升力来源

为了理解以上问题,先要对飞机升力来源作简要介绍。

各大平台上,我们都可以看到大家对飞机升力原理的争吵,关于其到底是不是伯努利原理,是不是牛顿第三定律。实际上,这些定性的视角之所以会出现争议,正是因为其在因果关系中的不明和在定量分析上的不便

一个复杂边界条件(比如,机翼的形状可以各种各样,实际场景也可以是风筝,可以是飞机,可以是火箭)下的空气动力学问题,即使可以用一两句原理总结,在具体应用中也逃不开复杂但必不可少的精准模拟计算,不然我们能放心设计出的飞机上天嘛!而机翼升力的定量视角,在科普中谈及不多。

为了方便我们对风力发电机的运行情况有所理解,下面我们来略作讨论,给出一个更加简单有效的视角(简单可能会损失一定严格性),同时给出相应的严格定量视角

当机翼高速划过空气,空气对机翼施加了两个方向上的力:飞行方向的阻力(比如空气的摩擦阻力,压差阻力等),以及最重要的升力。前者由发动机的推力平衡,而后者,平衡了重力,使得飞机得以翱翔。

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飞机受力示意图

当机翼划过空气,空气是怎样相对机翼流动的呢?风洞试验可以告诉我们,气体相对机翼的实际流动情况是这样的:

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风洞模拟小实验中的流线示意。图源:网络

也即空气倾向于沿着壁面流动。这样一个过程导致了一个非常重要的结果:空气经过机翼后,将会向下偏折。你可能会想起一个熟悉的名字:康达效应(coandǎ effect)。

那么一个简单的图像这就来了!不严格地想,既然机翼把空气往下排,就给空气施加了向下的力,相应地,机翼将会受到升力!在较为简单的情形下,这个图像也可以不严格地作为判断是否能产生升力的简易判据,而且很好用。比如风筝这样的薄板为什么会受到升力:

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空气经过平板的流线示意图。图源:参考文献[1]

比如,为什么飞机倒过来也能飞。因为机翼倒过来时,我们同样可以调整角度,在康达效应下,产生向下偏折空气的效果。

从直观的角度讲,“向下偏折空气”的看法还是挺好用的。当然,这并不严格。更严格的流体力学计算表明,导致升力产生的实际上是环量(库塔-儒可夫斯基环量升力定理),即环致升力或者说涡致升力(香蕉球等亦可作此解释)。机翼前行时使得划过的空气形成了涡,相应地机翼上形成了方向相反的附着涡,正是这个涡,使得机翼获得了升力。总有科普文章说“飞机为什么能飞起来?直到今天,科学家仍然没有答案”,怎么可能嘛,不过理解上需要一定门槛倒是可能的,因而难以达成共识。(为了不影响阅读节奏,我们更多的细节放在文末附录,这里只做简要介绍,欢迎大家一起讨论)。

我们来考虑机翼的实际情况,低速翼型通常为圆头尖尾形状,定义机翼的弦与风速的夹角为攻角。

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攻角示意图。图源:网络

为了描述产生升力的效率,我们将关于飞行速度以及机翼面积这些明显成正比的项除掉,定义升力系数

其中,称为动压,为机翼特征投影面积(三维)或特征长度(二维)。
在一个比较简单但足够广泛的情形下,通过求解势流方程,可以得到升力系数和攻角有个相当简单的关系:

也即,和攻 α 角性关系!这和实验在小攻角下吻合地相当之好(考虑机翼的有限大尺寸,比例系数实际上略低于理论值)。

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翼型升力系数随攻角变化关系

但是!细心的读者可能也发现了,攻角不是越大越好。当攻角超过某个值,升力系数急速下降,这是因为康达效应失效,气流将不再贴着机翼!

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机翼上方平滑的气流变成了乱流,阻力增大而升力减小,升力系数急转直下!

实际上,机翼在各个速度分布区的形状和原理有很大差别,比如亚音速区、跨音速区、超音速区要解决很不同的问题,内容十分丰富而有趣(有空了写一写)。以上的讨论限定在 0.3 倍音速以下,足以用于讨论风力发电机的情形。本部分要点总结如下:

1. 如果要寻求一个简单的视角(未必严格),康达效应 “偏折空气”是个很不错的选择。

2. 严格的计算表明,在简单也足够广泛的情形下,环致升力,且升力系数与攻角在小角度呈线性关系。

3. 当攻角超过一定值时,将会发生失速,升力系数随攻角增大迅速减小。

风力发电机的动力原理

回归到风力发电机的动力问题,经过以上对飞机翼型和相应升力的讨论,相信大家已经获得了初步的定性认识,也对这细长的叶片看起来和机翼的相似性有了感觉!这种风力发电机的叶片,动力正是来源于类似机翼的升力!没错,如果我们来观察叶片的横截面,将更能感受到这一点:

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一些风力机叶片侧剖图。图源:参考文献[2]

当然,毕竟适用场景不同,与传统飞机翼型当然是明显有区别的。我们将利用这种升力作为动力来源的发电机称为升力型风力发电机,特点是利用很小的迎风面,就可以提供发电所需的强大动力。有了以上攻角和升力系数概念的铺垫,我们对升力型发电机的效率就可以有简单的计算。容易想到,实际运行的风力发电机,叶片是旋转的,在讨论与空气的相对速度时,要考虑线速度和风速的叠加。

转动叶片的攻角分析,要考虑风速和转动线速度的叠级。图源:参考文献[3]

怎么样!对风力发电机的动力来源的理解是不是一下子清晰了很多!

这样设计的风机有诸多好处。从设计而言,这种“细”的特点极大地方便用于设计大型风机,以 1500 千瓦的风机机组为例,机组叶片大约有 35 米长(约 12 层楼高)。

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当风力发电机上站个人,我们可以感受下风机有多大。图源:网络

更为显著的优势是接入电网时的稳定性。天气变化无常,风的大小飘忽不定。从功率角度而言,当风较小时,可以通过调整叶片攻角来获得最佳发电功率,风速达到 3m/s(清风拂面),就可以让风机进入工作状态,也就是说,虽然细,但是动力仍然足!而若大风天来临,可以看到当风速越来越大,攻角自然会越来越大,叶片将自然进入到失速状态(也可以调整叶片位置)!由此一来,极大地保证了功率的稳定性。对于飞机而言,失速可能是极其危险的,但是对风力机而言,却是一道稳定性的保障。在正常满功率的情况下,一天的发电量就可供 15 个家庭使用 1 年。目前的主流风机,正是上述的升力型风机。

下面我们来看看大风车的情况。实际上,直接利用风的“推力”来进行做工的情况是有的,我们将其称为阻力型风力发电机。一个很像大风车式的具体实现是荷兰四叶式风车:

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左图为挂起帆的工作状态。图源:网络

当需要风车运转时,就挂起帆来增大迎风面,就可以相当高效地利用风能啦!荷兰地处欧洲西海岸,气候多风,本身有着丰富的风力资源。而荷兰本身地势低平,他们就想办法围坝排水,与大海争夺土地,风车就成了提水的一个很好的选择,不仅如此,风车还用于磨面发电等用途,为荷兰建设家园建立了不可磨灭的功勋。实际上,阻力型风机的设计多种多样。

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左边为水平轴阻力型风力机,右边为垂直轴阻力型风力机,有较大的迎风面。图源:网络

但是与升力型风机相比,则有两个明显的缺点:一方面,由于巨大的迎风面,在制造大型风机时有很明显的技术困难;另一方面,输出功率难以保持稳定。当面对极端天气,需要收起巨大的迎风面,来避免损坏,而伸缩式的设计无疑需要消耗更多的资源。

愿将来风力机的设计愈加优化,风力资源得到高效利用!

更多的问题:叶轮!

叶片在与流体的共舞中,完成了动能和机械能的转换。在这个美妙的过程中,还有更多自然出现而无比吸引人的问题,比如主流的升力型风力发电机为什么采用 3 叶,而不是 2 叶或者 4 叶?

比如,直升机的升力来源有什么不同吗?

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比如,为什么同样是用于提供动力,飞机和轮船发动机的叶片差别为啥如此之大?

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更接近生活的例子,风扇的叶片选取又有什么考虑呢,为什么有的大有的小,有的多有的少?

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各式各样的转动的叶片被联想到一块之后,我们很容易从中发现共同点。实际上,他们有一个共同的广义名字,叫做叶轮。流体与叶轮的相互作用,有无限可能,有无穷魅力。实际应用上我们可以发现叶轮如此广泛,而具体的实现形式因目的原理的不同而变得千差万别。篇幅所限,就留给感兴趣的朋友自己探索啦!

最后,放一些好看的图片:

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垂直轴阻力式风机。图源:网络

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垂直轴升力型风机。图源:网络

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环形机翼,据说可以提高机械强度,降低能耗。图源:网络

附:

在空气动力学相关教材中均可以找到本部分内容。

我们来考虑机翼的实际情况,低速翼型通常为圆头尖尾形状,当飞机启动时,上下表面的流动在一起的空气由于速度不同,卷曲了起来,随之向后脱出一个类似于点涡的结构,这就是起动涡。按照亥姆霍兹定律,流体中的净环量应该守恒,也即,机翼上将会产生一个相反方向的环流,这个环流支持了:机翼上方的流速将会比机翼下方的流速高。也支持了库塔条件的成立:即气体在尖尾处平滑离开。有了这个条件,我们可以求解一定条件下的势流方程。

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左图:起动涡的产生;右图:空气相对机翼的流动实际上可以看作两部分组成:绕翼型的环流和沿着机翼偏折的层流。图源:参考文献[6]

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起动涡演示。图源:参考文献[7]

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为了便于理解,我们暂不考虑比较复杂的情形,而考虑低速(0.3 倍声速内)、机翼长度足够长(这样可以处理为一个二维问题)、机翼形上图所示的薄翼。

首先考虑一个简单的情况:不可压缩流体中,对于流体中的圆柱这样的简单情形,解可以表示为均匀流、点源、点汇、偶极子等的叠加。

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势流基本解示意图

这时候我们可以非常清晰地计算得到,物体受力大小取决环流以及均匀流的速度。再通过保角变换等方法,可以将圆变换为平面上比较复杂的外形,比如,我们要探讨的翼型。进一步即可得到升力系数关于攻角有个相当简单的关系:

参考文献

[1] 升力的原理.

[2] 袁尚科. 风力机失速特性研究[d].兰州理工大学,2016.

[3] sanderse b. aerodynamics of wind turbine wakes: literature review[m]. ecn, 2009.

[4] 风力发电机转那么慢,一圈能发多少电.

[5] 张林初.荷兰的风车[j].世界文化,2008(02):30-31.

[6] kantepalli s r, janardhan p. clearing certain misconception in the common explanations of the aerodynamic lift[j]. preprint, 2018.

[7] 机翼升力的产生[起动涡和附着涡演示2]

策划制作

来源丨中科院物理所

原文编辑丨小范

责编丨一诺



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